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4. Die verschiedenen Größenangaben bei sinusförmigen Spannungen
zur Lösung
 
  Die Scheitelwerte oder Maximalwerte
Es gibt einen positiven und einen negativen Maximalwert +Umax oder +Û und -Umax oder -Û , z.B. ± 1,0V .
Die Summe der beiden Scheitelwerte ist der Spitze-Spitze-Wert Uss, z. B. 2Vss,   (amerik. Upp = Upeak-peak).
Um Spannungswerte in Oszillogrammen anzugeben, wird immer dieser Wert angegeben.

In der Energietechnik ist der Effektivwert Ueff von Bedeutung.
Dieser Wert entspricht dem Gleichstromwert, der gleiche Wirkung hervorruft, z.B. 230V .
Die Ableitung des Wertes:   Ueff = 0,707 * Û    für Sinus geschieht nachfolgend.

Der Momentanwert oder Augenblickswert u(t) ist der Spannungswert zu einem bestimmten Zeitwert.
Er wird nach folgenden Funktionen berechnet:
→   mit der Frequenz und den Zeitwerten: u(t) = Û * sin (2 * π * f * t) = Û * sin (2 * π * t/T)
→   oder mit den Winkelwerten: u(t) = Û * sin (2 * π * φ / 360) mit Winkelwert im Bogenmaß
     oder                                  u(t) = Û * sin φ mit dem Winkelwert in Grad
Gemessen werden kann u(t) nicht. Der Wert ist nur aus einem Oszillogramm abzulesen. z.B. u(t) = 0,6V .

  Ableitung des Effektivwertes für sinusförmige Wechselspannung:
  Dazu muss man zur sinus- förmigen Spannung grafisch die Leistung ermitteln, d.h. man muss für jeden Augenblick die Formel P = U ² / R anwenden.
Es ergibt sich eine Leistungs- kurve, die auch sinusförmig verläuft, aber mit der doppelten Frequenz pulsiert. Diese verläuft nur im positiven Bereich, d.h. es wird immer Leistung umgesetzt die zwischen 0 und Pmax pulsiert.


← Aus der Leistungskurve ergibt sich Pmittel = Peff.

← umgewandelt mit der Formel P = U2 / R

← R kürzt sich heraus, dann wird Ueff2 noch radiziert.
  Aufgaben:
1. Ermitteln Sie die Amplitude in Vss
    des Signales im Oszillogramm.
    Y-Ablenkung: 500mV/Teilung

  2. Der Effektivwert der Netzwechselspannung beträgt 230V.     Berechnen Sie den Scheitelwert (Maximalwert).


3. Berechnen Sie den Momentanwert einer sinusförmigen Wechselspannung mit Û = 150V
    bei einem Phasenwinkel von 245° .
    

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