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12. Reihenschaltung R - L und R - C   →   Schaltungen - Zeigerbilder - Formeln
zur Lösung
 

  Wie zeichnet man die Zeigerbilder für Reihenschaltungen ?
* Zuerst muss man die Schaltung zeichnen und alle Spannungs- und Strompfeile einzeichnen.
* Aus der Schaltung heraus beginnt man dann mit dem U/I-Zeigerbild.
* Dabei muss man mit der gemeinsamen Größe beginnen. Das ist bei einer Reihenschaltung immer der Strom I.
* Diesen Zeiger zeichnet man mit der Phasenlage phi = 0° .
* Der Strom I fließt durch den ohmschen Widerstand R und erzeugt daran den gleichphasigen Spannungsabfall UR.
* Der Strom I fließt auch durch die Spule L und erzeugt am Blindwiderstand XL einen Spannungsabfall UL,
  der dem Strom um 90° voreilt. Der Zeiger UL wird mit dem Ende auf die Zeigerspitze von UR aufgesetzt.
  So erreicht man die geometrische Addition von UR und UR. Die Verbindung des ursprünglichen Nullpunktes
  mit der letzten Zeigerspitze, hier von UL, ist dann die geometrische Summe Uges = ' UR + UL ' .
* Es ergibt sich das sog. Spannungs-Dreieck . Der Winkel zwischen Uges und I ist die Phasenverschiebung phi.
* Bei einer Reihenschaltung verhalten sich die Spannungsabfälle wie die Widerstände, an denen sie abfallen
  und zwar hinsichtlich der Größe (Amplitude) und der Phasenlage.
* Daher kann man die die Zeiger ohmscher Widerstand R - Blindwiderstand XL und Scheinwiderstand Z mit gleichen
  Phasenlagen und mit proportionalen Werten zeichnen. Man erhält daraus das sog. Widerstands-Dreieck .
* Aus der Schaltung und aus den Zeigerbildern kann man mit dem ohmschen Gesetz, mit dem Pythagoras und
  mit den Winkelfunktionen alle Formeln ableiten.

Aufgaben:
1. Eine Leuchstofflampe 36W an 230V/50Hz hat eine Drosselspule mit einer
    Induktivität von 1,6H. An der Leuchtstoffröhre selbst werden 85V gemessen.
    Berechnen Sie den Strom, alle Widerstandswerte, die Spannung an L,
    und die Phasenverschiebung. Zeichnen Sie zuerst alle U/I in die
    Schaltung ein und dazu beide Zeigerbilder.
         geg.:

         ges.:
    Lösung :  
 
 
 
 
 

2. Ein RC-Tiefpass liegt an 5Vss und hat die Werte der nebenstehenden Schaltung.
    Berechnen Sie für 2kHz die Widerstandwerte Xc, Z, die Phasenverschiebung phi
    den Strom I, die Spannungen UR, Uc und die Phasenverschiebung zwischen
    U2 und U1. Zeichnen Sie zuerst alle U/I in die Schaltung ein und dazu beide
    Zeigerbilder.
         geg.:

         ges.:
    Lösung :  
 
 
 
 
 
 
 
 

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